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8.奇函数f(x)在(-∞,0)上单调递减,且f(2)=0,则不等式f(x)>0的解集是(  )
A.(-∞,-2)∪(0,2)B.(-∞,0)∪(2,+∞)C.(-2,0)∪(0,2)D.(-2,0)∪(2,+∞)

分析 根据奇函数的性质求出f(-2)=0,由条件画出函数图象示意图,结合图象即可求出不等式的解集.

解答 解:∵f(x)为奇函数,且f(2)=0,在(-∞,0)是减函数,
∴f(-2)=-f(2)=0,f(x)在(0,+∞)内是减函数,
函数图象示意图,
∴不等式f(x)>0的解集为(-∞,-2)∪(0,2),
故选A.

点评 本题考查函数的奇偶性、单调性的综合应用,正确画出函数的示意图是解题的关键.

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