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    已知函数f(x)是定义在(0，＋∞)上的减函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f＝1.

    (1)求f(1)；

    (2)若f(x)＋f(2－x)<2，求x的取值范围．


    解析：(1)令x＝y＝1，则f(1)＝f(1)＋f(1)，∴f(1)＝0.

    (2)∵2＝1＋1＝f＋f＝f，即f[x(2－x)]<f，

    由f(x)是定义在(0，＋∞)上的减函数，得

    ，∴x的取值范围为.


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    已知a，b，c三个实数中，有且只有一个是负数，设计一个程序，筛选出这个负数．

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    已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2，m∈R}．

    (1)若A∪B＝A，求实数m的取值；

    (2)若A∩B＝{x|0≤x≤3}，求实数m的值；

    (3)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．

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     (1)具有性质：f＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数：

    ①f(x)＝x－；②f(x)＝x＋；③f(x)＝中满足“倒负”变换的函数是(　　)

    A．①②  B．①③  C．②③  D．只有①

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    定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，当x<0时， f(x)>0，则函数f(x)在[a，b]上有(　　)

    A．最小值f(a)                           B．最大值f(b)

    C．最小值f(b)                           D．最大值f

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    已知函数f(x)＝x＋bcos x，其中b为常数．那么“b＝0”是“f(x)为奇函数”的(　　)

    A．充分而不必要条件                     B．必要而不充分条件

    C．充分必要条件                         D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)在实数集R上具有下列性质：①直线x＝1是函数f(x)的一条对称轴；②f(x＋2)＝－f(x)；③当1≤x1<x2≤3时，(f(x2)－f(x1))·(x2－x1)<0，则f(2 011)、f(2 012)、f(2 013)从大到小的顺序为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)若在区间[－1,1]上，不等式f(x)>2x＋m恒成立，求实数m的取值范围．

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    y＝ln.

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