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    已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2，m∈R}．

    (1)若A∪B＝A，求实数m的取值；

    (2)若A∩B＝{x|0≤x≤3}，求实数m的值；

    (3)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．


    解：A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}

    (1)∵A∪B＝A，∴B⊆A，如图

    有：，∴m＝1.

    (2)∵A∩B＝{x|0≤x≤3}∴，∴m＝2.

    (3)∁RB＝{x|x<m－2或x>m＋2}．

    ∵A⊆∁RB　∴m－2>3或m＋2<－1，

    ∴m>5或m<－3.


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    已知,(两两互相垂直)，那么=         。

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    下列命题：

    ①若ac2>bc2，则a>b；

    ②若sin α＝sin β，则α＝β；

    ③“实数a＝0”是“直线x－2ay＝1和直线2x－2ay＝1平行”的充要条件；

    ④若f(x)＝log2x，则f(|x|)是偶函数．

    其中正确命题的序号是________．

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    给出下列四个命题：

    ①命题“若α＝，则tan α＝1”的逆否命题为假命题；

    ②命题p：∀x∈R，sin x≤1.则綈p：∃x0∈R，使sin x0>1；

    ③“φ＝＋kπ(k∈Z)”是“函数y＝sin(2x＋φ)为偶函数”的充要条件；

    ④命题p：“∃x0∈R，使sin x0＋cos x0＝”；命题q：“若sin α>sin β，则α>β ”，那么(綈p)∧q为真命题．

    其中正确的个数是(　　)

    A．1  B．2  C．3  D．4

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    若集合M＝{x∈N*|x<6}，N＝{x||x－1|≤2}，则M∩(∁RN)＝(　　)

    A．(－∞，－1)                          B．[1,3)

    C．(3,6)                                D．{4,5}

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    下列函数中，与函数y＝ 定义域相同的函数为(　　)

    A．y＝                            B．y＝

    C．y＝xex                               D．y＝

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    已知函数f(x)＝>3a2，则a的取值范围是________．

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    已知函数f(x)是定义在(0，＋∞)上的减函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f＝1.

    (1)求f(1)；

    (2)若f(x)＋f(2－x)<2，求x的取值范围．

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    设函数f(x)＝cln x＋x2＋bx(b，c∈R，c≠0)，且x＝1为f(x)的极值点．

    (1)若x＝1为f(x)的极大值点，求f(x)的单调区间(用c表示)；

    (2)若f(x)＝0恰有两解，求实数c的取值范围．

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