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    15．计算下列定积分：
    （1）${∫}_{2}^{5}$（3x2-2x+5）dx
    （2）${∫}_{0}^{2π}$（cos x-sin x）dx．

    分析 （1）（2）利用微积分基本定理即可得出．

    解答 解：（1）${∫}_{2}^{5}$（3x2-2x+5）dx=$（{x}^{3}-{x}^{2}+5x）{|}_{2}^{5}$=111．
    （2）${∫}_{0}^{2π}$（cos x-sin x）dx=（sin x+cos x）${|}_{0}^{2π}$
    =（sin 2π+cos 2π）-（sin 0+cos 0）=0．

    点评 本题考查了微积分基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0
    （1）写出圆C的标准方程，并指出圆心坐标和半径长；
    （2）是否存在斜率为1的直线m，使m被圆C截得的弦为$3\sqrt{2}$？若存在，求出直线m的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下数据：男生中爱好运动的有40人，不爱好运动的有20人；女生中爱好运动的有20人，不爱好运动的有30人．则正确的结论是（　　）
    A．在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该运动与性别有关”
    B．在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该运动与性别无关”
    C．有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别有关”
    D．有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别无关”

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列推理是演绎推理的是（　　）
    A．由圆x2+y2=r2的面积S=πr2，猜想椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的面积S=πab
    B．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电
    C．猜想数列$\frac{1}{1•2}$，$\frac{1}{2•3}$，$\frac{1}{3•4}$的通项公式为an=$\frac{1}{n（n+1）}$（n∈N*）
    D．半径为r的圆的面积S=πr2，则单位圆的面积S=π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知关于实数x的一元二次方程x2+2ax+b2=0（a，b∈R）．
    （Ⅰ）若a是从区间[0，3]中任取的一个整数，b是从区间[0，2]中任取的一个整数，求上述方程有实根的概率．
    （Ⅱ）若a是从区间[0，3]任取的一个实数，b是从区间[0，2]任取的一个实数，求上述方程有实根的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．${（{x-\frac{1}{x}}）^9}$的展开式中x3的系数为（　　）
    A．-36B．36C．-84D．84

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．函数f（x）=x3-x2-1有零点的区间是（　　）
    A．（0，1）B．（-1，0）C．（1，2）D．（2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知a，b，c∈R，且a＞b，则一定成立的是（　　）
    A．a2＞b2B．$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$C．ac2＞bc2D．$\frac{a}{{{c^2}+1}}＞\frac{b}{{{c^2}+1}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．某几何体的正（主）视图与侧（左）视图均为边长为1的正方形，则下列图形一定不是该几何体俯视图的是（　　）
    A．B．C．D．

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