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    20．${（{x-\frac{1}{x}}）^9}$的展开式中x3的系数为（　　）
    A．-36B．36C．-84D．84

    分析 利用通项公式即可得出．

    解答 解：${（{x-\frac{1}{x}}）^9}$的展开式中通项公式：Tr+1=${∁}_{9}^{r}$x9-r$（-\frac{1}{x}）^{r}$=（-1）r${∁}_{9}^{r}$x9-2r，
    令9-2r=3，解得r=3．
    ∴x3的系数=-${∁}_{9}^{3}$=-84．
    故选：C．

    点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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