Question

【题目】《乌鸦喝水》是《伊索寓言》中一个寓言故事。通过讲述一只乌鸦喝水的故事，告诉人们遇到困难要运用智慧、认真思考才能让问题迎刃而解的道理。如图2所示，乌鸦想喝水，发现有一个锥形瓶，上面部分是圆柱体，下面部分是圆台，瓶口直径为3厘米，瓶底直径为9厘米，瓶口距瓶颈为厘米，瓶颈到水位线距离和水位线到瓶底距离均为厘米现将1颗石子投入瓶中，发现水位线上移厘米，若只有当水位线到达瓶口时，乌鸦才能喝到水，则乌鸦共需要投入的石子数量至少是？（石子体积均视为一致）

圆台体积公式：，其中，为圆台高，为圆台下底面半径，为圆台上底面半径（ ）

A.2颗B.3颗C.4颗D.5颗

Answer 1

【答案】C

【解析】

先利用圆台的体积公式求出一颗石子的体积，再求出锥形瓶的体积，然后用锥形瓶的体积除以一颗石子的体积，就得乌鸦共需要投入的石子数量.

如图1所示，，，，所以．原水位线直径，投入石子后，水位线直径，则由圆台公式得到，．同理，空瓶体积是由空瓶圆台加圆柱体得到，即

，则需要石子的个数，

即，则至少需要4颗石子．

故选：C．