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    当0＜x＜
    π
    2
    时，函数f（x）=
    3sin2x+1
    tanxcos2x
    的最小值为（　　）
    A、2
    B、2
    		3
    C、4
    D、4
    		3
    考点：同角三角函数基本关系的运用,基本不等式
    专题：三角函数的求值
    分析：利用同角三角函数基本关系，可化简f（x）=4tanx+
    1
    tanx
    ，当0＜x＜
    π
    2
    时，tanx＞0，利用基本不等式即可求得答案．
    解答： 解：∵0＜x＜
    π
    2
    ，
    ∴tanx＞0，
    ∴f(x)=
    3sin2x+1
    tanxcos2x
    =
    4sin2x+cos2x
    tanxcos2x
    =4tanx+
    1
    tanx
    ≥2
    		4tanx•
    1
    tanx
    =4    （当且仅当tanx=
    1
    2
    ，即x=arctan
    1
    2
    时取“=”），
    故选：C．
    点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查基本不等式，属于中档题．
    练习册系列答案
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    		1+x|x|
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    A、0B、1C、2D、3

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    1
    2
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    已知函数f（x）=sinx+acosx的图象经过点（-
    π
    3
    ，0）．
    （1）求实数a的值；
    （2）求函数f（x）的最小正周期与单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2sinx-cosx=
    		10
    2
    ，x∈（0，
    π
    2
    ），则tanx=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三边分别为a，b，c，面积S=（a-b+c）（a+b-c），b+c=8，则S的最大值为
     
    ．

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