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在等差数列{an}中,d=
1
2
S100=145
,则a1+a3+a5+…+a99的值为(  )
A、57B、58C、59D、60
考点:等差数列的前n项和
专题:等差数列与等比数列
分析:记a1+a3+a5+…+a99=S,a2+a4+a6+…+a100=T,由题意可得S,T的方程组,解之可得.
解答: 解:记a1+a3+a5+…+a99=S,a2+a4+a6+…+a100=T,
∴S100=S+T=145,T-S=50d=25,
两式相减可得S=60
故选:D
点评:本题考查等差数列的求和公式,整体法是解决问题的关键,属基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,BC=3,AC=
13
,B=
π
3
,则△ABC的面积是(  )
A、3
3
B、6
13
C、
3
3
2
D、
3
3
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知i是虚数单位,且z=(
1-i
1+i
2014+i的共轭复数为
.
z
,则z•
.
z
等于(  )
A、2B、1C、0D、-1

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科目:高中数学 来源: 题型:

(3x-
1
3x
n的展开式中各项系数之和为A,所有偶数项的二项式系数为B,若A+B=96,则展开式中的含有x2的项的系数为(  )
A、-540B、-180
C、540D、180

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x∈R||x-1|≤2},B={x∈R|x2≤4},则A∩B=(  )
A、(-1,2)
B、[-1,2]
C、(0,2]
D、[-2,3]

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z=
2i
1+i
,其中i是虚数单位,则z的虚部为(  )
A、2B、-2C、1D、-1

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科目:高中数学 来源: 题型:

执行如图所示的程序图,若任意输入区间[1,19]中实数x,则输入x大于49的概率为(  )
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、
13
19

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科目:高中数学 来源: 题型:

当0<x<
π
2
时,函数f(x)=
3sin2x+1
tanxcos2x
的最小值为(  )
A、2
B、2
3
C、4
D、4
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=ln(x+1)+mx(m∈R).
(Ⅰ)当x=1时,函数f(x)取得极大值,求实数m的值;
(Ⅱ)已知结论:若函数f(x)=ln(x+1)+mx(m∈R)在区间(a,b)内存在导数,则存在x0∈(a,b),使得f′(x0)=
f(b)-f(a)
b-a
.试用这个结论证明:若函数g(x)=
f(x1)-f(x2)
x1-x2
(x-x1)+f(x1),(其中x2>x1>-1),则对任意x∈(x1,x2),都有f(x)>g(x);
(Ⅲ)已知正数λ1,λ2满足λ12=1,求证:对任意的实数x1,x2,若x2>x1>-1时,都有f(λ1x12x2)>λ1f(x1)+λ2f(x2).

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