用五种不同的颜色.给图中的的各部分涂色.每部分涂一种颜色.相邻部分涂不同颜色.则涂色的方法有( )种．A．240B．120C．60D．180 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．

用五种不同的颜色，给图中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则涂色的方法有（　　）种．

A．

240

B．

120

C．

D．

180

分析本题是一个分步计数问题，第一步先给（3）涂色共有5种结果，第二步再给（1）（2）涂色共有4×3种结果，第三步给（4）涂色有4种结果．

解答解：由题意知本题是一个分步计数问题，
第一步先给（3）涂色共有5种结果，
第二步再给（1）（2）涂色共有4×3种结果，
第三步给（4）涂色有4种结果，
∴由分步计数原理知共有5×4×3×4=240
故选：A．

点评本题考查计数原理，在一些比较复杂的题目中通常即包括分类计数原理又包括分别计数原理，注意分步和分类的综合应用．

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1×1=1
11×11=121
111×111=12321
…
按照这种模式，1111111×1111111=1234567654321．

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A．

$\frac{1}{{（{{k^2}+1}）}}$

B．

$\frac{1}{k^2}$

C．

$\frac{1}{{{{（{k-1}）}^2}}}+\frac{1}{k^2}$

D．

$\frac{1}{{{{（{k+1}）}^2}}}+\frac{1}{k^2}$

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