Question

4．下列说法错误的是（　　）

• A． 命题，“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0“
• B． 对于命题p：?x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0，则￢p：?x∈R，x²+x+1≥0
• C． 若m，n∈R，“lnm＜lnn“是“e^m＜eⁿ”的必要不充分条件
• D． 若p∨q为假命题，则p，q均为假命题

Answer 1

分析 写出命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题，判断A正确；
根据特称命题的否定是全称命题，判断B正确；
判断充分性和必要是否成立，得出C错误；
根据p∨q为假命题时p，q均为假命题，判断D正确．

解答 解：对于A，“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：
“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，∴A正确；
对于B，命题p：?x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0，
则￢p：?x∈R，x²+x+1≥0，∴B正确；
对于C，m，n∈R时，若lnm＜lnn，则0＜m＜n，∴e^m＜eⁿ，充分性成立，
若e^m＜eⁿ，则m＜n，不能得出lnm＜lnn，必要不成立，
是充分不必要条件，C错误；
对于D，p∨q为假命题时，p，q均为假命题，D正确．
故选：C．

点评 本题考查了四种命题之间的关系以及复合命题真假性判断问题，是综合题．