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    sin2
    6π
    5
    +cos2
    6π
    5
    =
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：根据对任意的角α，都有sin2α+cos2α=1，从而求得要求式子的值．
    解答： 解：∵对任意的角α，都有sin2α+cos2α=1，
    ∴sin2
    6π
    5
    +cos2
    6π
    5
    =1，
    故答案为：1．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    化简
    sin(π-a)cos(2π-a)sin(-a+
    3π
    2
    )
    cos(-a-π)sin(-π-a)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    sin2xsinφ+cos2xcosφ-sin（
    π
    2
    +φ）（0＜φ＜
    π
    2
    ），且函数图象过点（
    π
    4
    ，
    1
    4
    ）．
    （Ⅰ）求φ的值；
    （Ⅱ）将函数 y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的
    2
    3
    ，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象求函数y=g（x）在区间[0，
    π
    3
    ]上的最大值和最小值．

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    函数y=(m2-m-1)xm2-2m-2是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为增函数，则实数m的值为
     
    ．

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    数列{an}的前n项和为Sn．若数列{an}的各项按如下规则排列：
    1
    2
    ，
    1
    3
    ，
    2
    3
    ，
    1
    4
    ，
    2
    4
    ，
    3
    4
    ，
    1
    5
    ，
    2
    5
    ，
    3
    5
    ，
    4
    5
    ，…，
    1
    n
    ，
    2
    n
    ，…，
    n-1
    n
    …，则a15=
     
    ；若存在正整数k，使Sk-1＜10，Sk＞10，则ak=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    1
    x-1
    ，曲线y=f（x）过点P（2，f（2））处的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在60°的二面角α-l-β内取点A，在半平面α，β中分别任取点B，C．若A到棱l的距离为d，则△ABC的周长的最小值为
     
    ．

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    下面有5个命题：
    ①函数y=|sinx+
    1
    2
    |的最小正周期是π．
    ②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
    kπ
    2
    ，k∈Z}．
    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有3个公共点．
    ④把函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移得到y=3sin2x的图象．
    ⑤函数y=sinx在[0，π]上是减函数．
    其中，真命题的编号是
     
    ．（写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若角α始边在x轴的非负半轴，终边经过（-3，5）点则sinα=
     
    ．

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