过(1.1)作直线与抛物线y2=x只有一个公共点.这样的直线有( )A．4条B．3条C．2条D．1条题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．过（1，1）作直线与抛物线y²=x只有一个公共点，这样的直线有（　　）

A．

4条

B．

3条

C．

2条

D．

1条

分析判断点（1，1）与抛物线的位置关系，从而得到结论．

解答解：抛物线y²=x的焦点为（$\frac{1}{4}$，0），（1，1）点在抛物线上，
①当过点（1，1）的直线的斜率等于0时，直线的方程为 y=1，与抛物线y²=x的轴平行，只有一个公共点．
②过点（1，1）与抛物线y²=x相切的直线与该抛物线只有一个公共点．
故选：C．

点评本题考查直线和圆锥曲线的位置关系，是解题的关键．基本知识的考查．

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