Question

直线y＝x＋b与曲线x＝有且仅有一个公共点，则b的取值范围是(　　)

A．{b|b＝±}

B．{b|－1<b≤1或b＝－}

C．{b|－1≤b≤}

D．{b|－<b<1}

Answer 1

B

y＝x＋b是斜率为1的直线，曲线x＝是以原点为圆心、1为半径圆的右半圆，画出它们的图象如图所示，由图可以看出，直线与曲线有且仅有一个公共点有两种情况：当b＝－时，直线与曲线相切；当－1<b≤1时，直线与曲线相交且有唯一公共点．