给出如下四个判断：
①
；
②
；
③设集合
,
,则“
”是“
”的必要不充分条件;
④
,
为单位向量,其夹角为
，若
，则
.
其中正确的判断个数是：（ ）
A．１ B．２ C．３ D．４
科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省南京市高三年级第三次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
＋1＝
．
（1）求B；
（2）若cos(C＋
)＝
，求sinA的值．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省韶关市高三4月高考模拟（二模）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知点
，
的坐标分别为
，
.直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积是
，记动点
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线
的方程；
（2）设
是曲线
上的动点，直线
，
分别交直线
于点
，线段
的中点为
，求直线
与直线
的斜率之积的取值范围；
（3）在（2）的条件下，记直线
与
的交点为
，试探究点与曲线
的位置关系，并说明理由.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省肇庆市高三3月第一次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设双曲线C：
（a>0，b>0）的一个焦点坐标为（
，0），离心率
， A、B是双曲线上的两点，AB的中点M（1，2）.
（1）求双曲线C的方程；
（2）求直线AB方程；
（3）如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省湛江市高三高考模拟测试二理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）证明：对任意的
，存在唯一的
，使
；
（3）设（2）中所确定的
关于
的函数为
，证明：当
时，有
.
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，①不正确；当
时，
，②不正确；
,
，当
时，
，
,反之，若
得，
，
，所以
，④正确．选A
中，
=90°，
，
．若点
满足
，则
．
在
处的切线与
轴及该抛物线所围成的图形面积为 .
的零点所在区间是（ ）
B．
C．
D．
的值；
时，求函数
的值域.