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    已知等差数列{an}满足：
    OA
    =a5
    OB
    +a19
    OC
    ，且A、B、C三点共线（该直线不过O点），则a3+a13+a20=（　　）
    A、
    3
    2
    B、2
    C、
    5
    2
    D、3
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：首先，根据A、B、C三点共线（该直线不过O点），得到a5+a19=1，然后，结合等差数列的基本性质求解．
    解答： 解：∵A、B、C三点共线（该直线不过O点），
    ∴a5+a19=1，
    ∴2a12=1，
    ∵a3+a13+a20
    =a4+a12+a20
    =3a12=
    3
    2
    ，
    ∴a3+a13+a20=
    3
    2
    ，
    故选：A．
    点评：本题重点考查了三点共线的条件、等差数列的基本性质等知识，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中．
    （1）求证：AC⊥平面B1 BDD1
    （2）求二面角A-B1D1-A1的正切值．

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    在空间几何体PQ-ABC中，PA⊥平面ABC，平面QBC⊥平面ABC，AB=AC，QB=QC．
    （1）求证：PA∥平面QBC；
    （2）若PQ⊥平面QBC，试比较三棱锥Q-PBC与P-ABC的体积的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有5部各不相同的电话参加展览，排成一行，其中有2部不同的电话来自同一个厂家，则此2部电话恰好相邻的排法总数是
     
    （用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sinx，x∈R的最小正周期是（　　）
    A、π
    B、2π
    C、4π
    D、
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（　　）
    A、27πB、9πC、3πD、π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3+ax2-a2x-1，二次函数g（x）=ax2-x-1
    （1）若a＜0，求f（x）的单调区间；
    （2）当函数y=f（x）与y=g（x）的图象只有一个公共点且g（x）存在最大值时，记g（x）的最大值为h（a），求函数h（a）的解析式；
    （3）若函数f（x）与g（x）在区间（a-2，a）内均为增函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1-a+lnx
    x
    ，a＞0．
    （1）求f（x）的极值；
    （2）当a=1时，若不等式f（x）-k＜0在（0，+∞）上恒成立，求k的取值范围；
    （3）已知x1＞0，x2＞0，且x1+x2＜e，求证：x1+x2＞x1x2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2，1)    ，
    b
    =(1，x)    ，若
    a
    ⊥
    b
    ，则实数x的值为（　　）
    A、-2B、-1C、0D、1

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