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    5．若A={（x，y）|2x+y=3}，B={（x，y）|x-4y=6}，则A∩B．

    分析 根据题意，分析集合A、B的几何意义，A∩B为两直线的交点，由直线方程计算可得焦点坐标，用集合表示即可得答案．

    解答 解：若A={（x，y）|2x+y=3}，B={（x，y）|x-4y=6}，
    则有$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{x-4y=6}\end{array}\right.$，解可得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
    即A∩B={（2，-1）}．

    点评 本题考查集合的交集计算，注意集合的表示法．

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    7．已知数列{an}满足：a1=1，an+1=2an+1．
    （1）求证：数列{an+1}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设${c_n}=\frac{{{a_n}+1}}{{n（n+1）{2^n}}}$，求数列{cn}的前n项和Tn的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．一个箱子中有4个白球和3个黑球，一次摸出2个球，在已知它们颜色相同的情况下，这两个球的颜色是白色的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设${\vec e_1}，{\vec e_2}$为单位向量，非零向量$\vec b=x{\vec e_1}+y{\vec e_2}，x，y∈R$．若${\vec e_1}，{\vec e_2}$的夹角为$\frac{π}{6}$，则$\frac{|x|}{{|{\vec b}|}}$的最大值等于（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某厂有4台大型机器，在一个月中，一台机器至多出现1次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需1名维修工人进行维修，每台机器出现故障需要维修的概率为$\frac{1}{3}$．
    （Ⅰ）若出现故障的机器台数为x，求x的分布列；
    （Ⅱ）该厂至少有多少名维修工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不少于90%？
    （Ⅲ）已知一名维修工人每月只有维修1台机器的能力，每月需支付给每位维修工人1万元的工资，每台机器不出现故障或出现故障能及时维修，就使该厂产生5万元的利润，否则将不产生利润，若该厂现有2名维修工人，求该厂每月获利的均值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=x2．
    （1）若曲线f（x）的一条切线的斜率是2，求切点的坐标；
    （2）求在点（-1，f（-1））处的切线方程；
    （3）求过点（1，-2）处的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．一几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）
    A．32B．16C．$\frac{32}{3}$D．$\frac{16}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．甲、乙、丙三位同学获得某项竞赛活动的前三名，但具体名次未知．3人作出如下预测：
    甲说：我不是第三名；
    乙说：我是第三名；
    丙说：我不是第一名．
    若甲、乙、丙3人的预测结果有且只有一个正确，由此判断获得第一名的是乙．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．设函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且函数y=x-f（x）的图象经过点（2，5），则函数y=f-1（x）+3的图象一定过点（-3，5）．

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