Question

14．甲、乙、丙三位同学获得某项竞赛活动的前三名，但具体名次未知．3人作出如下预测：
甲说：我不是第三名；
乙说：我是第三名；
丙说：我不是第一名．
若甲、乙、丙3人的预测结果有且只有一个正确，由此判断获得第一名的是乙．

Answer 1

分析 若甲正确，则乙、丙均错误，从而可得甲为第三名，且乙、丙中必有一人正确，一人错误，再假设丙错误（则乙正确），可导出矛盾，从而可得丙为第二名，故得答案．

解答 解：若甲正确，则乙、丙均错误，故丙是第一名，乙是第二名，甲是第三名，与“甲说：我不是第三名“正确相矛盾，
故甲错误，因此，甲为第三名；①
于是乙、丙中必有一人正确，一人错误．
若丙错误（则乙正确），即丙是第一名，而甲是第三名，故乙是第二名，与乙正确”我是第三名“矛盾，故丙正确，即丙不是第一名，为第二名；②
由①②得：获得第一名的是：乙．
故答案为：乙．

点评 本题考查合情推理，突出反证法在推理中的应用，考查推理分析能力，属于中档题．