[题目]将一个内角为且边长为的菱形沿着较短的对角线折成一个二面角为的空间四边形.则此空间四边形的外接球的半径为A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】将一个内角为且边长为的菱形沿着较短的对角线折成一个二面角为的空间四边形，则此空间四边形的外接球的半径为

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析: 首先把平面图形转换为空间图形，进一步利用球的中心和勾股定理的应用求出结果．

详解: 如图所示：

菱形ABCD的∠A=60°，沿BC折叠，得到上图，

则E、F分别是△ABC和△BCD的中心，

球心O为△ABC和△BCD的过中心的垂线的交点，

则：OE=OF=1，EC=2，

利用勾股定理得：

故答案为：D

点睛: (1)本题主要考查空间几何体的外接球问题，考查二面角，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力及空间想象能力. (2)解答本题的关键是找到球心,由于E、F分别是△ABC和△BCD的中心，所以球心O为△ABC和△BCD的过中心的垂线的交点.

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新养殖法
总计

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附：

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