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    【题目】已知平面内三个向量：.

    (Ⅰ)若,求实数的值；

    (Ⅱ)设,且满足,求.

    【答案】(Ⅰ) 0或；(Ⅱ)或.

    【解析】

    (Ⅰ)利用平面向量坐标运算法则先求出，再由,求实数的值；(Ⅱ) 利用平面向量坐标运算法则先求出,再由，能求出.

    (Ⅰ)因为=(3,2), =(-2,1), =(2,1),

    所以=(2k+3,k+2),k=(-2k-3,k-2),

    因为若()//(k-),

    所以(2k+3)(k-2)-(-2k-3)(k+2)=0,即(2k+3)k=0,

    解得k=0或k=-,

    所以实数k的值为k=0或k=-；

    (Ⅱ)依题意得=(1,3), -=(x-2,y-1),

    因为()⊥(-),

    所以(x-2)+3(y-1)=0,

    因为|-|=,

    所以(x-2)2+(y-1)2=10,

    所以联立方程得,解得或,

    所以=(-1,2),或=(5,0).

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    性别

    是否需要志愿者

    男

    女

    需要

    40

    30

    不需要

    160

    270

    （1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；

    （2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

    附：，其中．

    0.100

    0.050

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知的方程为，平面内两定点、．当的半径取最小值时：

    （1）求出此时的值，并写出的标准方程；

    （2）在轴上是否存在异于点的另外一个点，使得对于上任意一点，总有为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明你的理由；

    （3）在第（2）问的条件下，求的取值范围．

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    【题目】如图,在平面直角坐标系中,锐角和钝角的终边分别与单位圆交于两点.

    (Ⅰ)如果点纵坐标分别为,求；

    (Ⅱ)若为轴上异于的点,且,求点横坐标的取值范围.

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    【题目】执行如图程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（　　）

    A.3
    B.4
    C.5
    D.6

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    (1)求该抛物线的方程；

    (2) 为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值．

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