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    若函数y=
    1
    3
    x3+x2    +ax在R上没有极值点，则实数a的取值范围为
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：计算题,导数的综合应用
    分析：求导函数，确定函数为单调函数，利用判别式小于等于0，即可求实数a的取值范围．
    解答： 解：求导函数可得，f′（x）=x2+2x+a，
    由题意，三次函数为单调函数，则△≤0，
    即4-4a≤0，
    即a≥1．
    故答案为：a≥1．
    点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的极值，确定三次函数为单调函数是关键．
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    已知向量
    a
    =（cos
    3x
    2
    ，sin
    3x
    2
    ），
    b
    =（cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    ），x∈[0，
    π
    2
    ]
    （Ⅰ）用含x的式子表示
    a
    •
    b
    及|
    a
    +
    b
    |；
    （Ⅱ）求函数f（x）=|
    a
    +
    b
    |的值域；
    （Ⅲ）设g（x）=
    a
    •
    b
    +t|
    a
    +
    b
    |，若关于x的方程g（x）+2=0有两个不同的实数解，求实数t的取值范围．

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    已知M是满足下列性质的所有函数f（x）组成的集合，对于函数f（x），使得对函数f（x）定义域内的任意两个自变量x1，x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立．
    （1）对于集合M中的元素h（x）=k
    		x2+1
    ，x≥0，求k的取值范围； 
    （2）当x∈（0，
    π
    2
    ）时sinx＜x都成立，是否存在实数a，使P（x）=a（2x+sinx）在x∈（
    π
    2
    ，π）上属于集合M？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C 所对应的边分别为a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
    （1）求角B的大小；           
    （2）若b=2
    		3
    ，求ac的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2+x+1，试讨论函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数f（x），满足f（x）=-f（x+1），且当3≤x≤4时，f（x）=-x，则当0≤x≤1时，f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=tan（2x+
    π
    3
    ）的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（4，3），则与
    a
    共线的单位向量的坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=4x-1-
    		13-4x
    的值域是
     
    ．

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