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    16．若函数f（x）=ax-1+3（a＞0且a≠1）图象恒过定点P，且P在函数$g（x）={log_a}（{8{x^2}+5x+3}）$的图象上，则a的值为2．

    分析 由a0=1（a＞0且a≠1）恒成立，求出P点坐标，代入函数$g（x）={log_a}（{8{x^2}+5x+3}）$的解析式，可得a的值．

    解答 解：令x-1=0得，x=1，y=4，
    故函数f（x）=ax-1+3（a＞0且a≠1）图象恒过定点P（1，4），
    ∴4=loga（8+5+3），
    解得：a=2，
    故答案为：2

    点评 本题考查的知识点是指数函数的图象和性质，对数函数的图象和性质，难度中档．

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    6．已知$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不共线，若$\overrightarrow{c}$=k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{d}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$共线，求实数k的值．

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    7．已知幂函数f（x）=kxα的图象过点$（\frac{1}{2}，4）$，则f（x）的单调递减区间为（0，+∞）．

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    4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}+2mx-1，0≤x≤1}\\{mx+2，x＞1}\end{array}\right.$，若f（x）在区间[0，+∞）上有且只有2个零点，则实数m的取值范围是（-2，-$\frac{1}{2}$]．

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    11．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（　　）
    A．y=x|x|B．y=x2，x∈[-1，1]
    C．$y=-\frac{1}{x}，x∈[{-1，0}）∪（{0，1}）$D．y=x+1

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    1．已知A，B，D三点不在一条直线上，且A（-2，0），B（2，0），|AD|=2，点E是BD的中点．
    （1）求E点轨迹方程；
    （2）已知椭圆C中心在原点，以A，B为焦点，过A作直线交C于M，N两点，线段MN的中点到y轴的距离为$\frac{4}{5}$，且直线MN与E点的轨迹相切，求椭圆C方程．

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    8．如图，已知M、N、P分别是△ABC三边BC、CA、AB上的点，且$\overrightarrow{BM}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CN}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$，如果$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{AC}$=b，选择基底{a，b}
    （1）求$\overrightarrow{MN}$在基地下的分解式（用a，b表示$\overrightarrow{MN}$）
    （2）设△ABC的重心为G，△MNP的重心为G′，用a，b表示$\overrightarrow{AG}$，$\overrightarrow{A{G}^{′}}$，你发现了什么？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．河中水流自西向东每小时10km，小船自南岸A点出发，想要沿直线驶向正北岸的B点，并使它的实际速度达到每小时10$\sqrt{3}$km，该小船行驶的方向和静水速度分别为（　　）
    A．西偏北30°，速度为20km/hB．北偏西30°，速度为20km/h
    C．西偏北30°，速度为20$\sqrt{3}$km/hD．北偏西30°，速度为20$\sqrt{3}$km/h

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    6．已知数列{an+n}是首项为2，公比为2的等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求a1+a2+a3+…+an的和．

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