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    已知函数f(x)＝cos(＋x)·cos(－x)，g(x)＝sin2x－．

    (1)求函数f(x)的最小正周期；

    (2)求函数h(x)＝f(x)－g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合．

     

    （1）π

    （2）{x|x＝kπ－，k∈Z}

    【解析】【解析】
    (1)因为f(x)＝cos(＋x)cos(－x)

    ＝(cosx－sinx)(cosx＋sinx)

    ＝cos2x－sin2x

    ＝－

    ＝cos2x－，

    所以f(x)的最小正周期为＝π．

    (2)h(x)＝f(x)－g(x)＝cos2x－sin2x

    ＝cos(2x＋)，

    当2x＋＝2kπ(k∈Z)时，h(x)取得最大值．

    所以h(x)取得最大值时，对应的x的集合为{x|x＝kπ－，k∈Z}．

     

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    A． B． C． D．

     

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    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)若锐角θ满足cosθ＝，求f(2θ)的值．

     

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    已知函数f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋ (x>0)．

    (1)若g(x)＝m有实数根，求m的取值范围；

    (2)确定m的取值范围，使得g(x)－f(x)＝0有两个相异实根．

     

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