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    3．长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=2，点P在棱BB1上，则AP+PC1的最小值为$\sqrt{53}$．

    分析 由题意，将长方体沿BB1展开，连接AC1，利用勾股定理，可得AP+PC1的最小值．

    解答 解：由题意，将长方体沿BB1展开，连接AC1，则
    AP+PC1的最小值为$\sqrt{{2}^{2}+（4+3）^{2}}$=$\sqrt{53}$．
    故答案为：$\sqrt{53}$．

    点评 本题考查AP+PC1的最小值，考查几何体展开图的运用，考查学生的计算能力，比较基础．

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    11．如图，三棱锥V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2$\sqrt{3}$，VC=1则二面角V-AB-C的平面角的度数为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    （1）G在平面SEF上的射影为△SEF的垂心；
    （2）求二面角G-SE-F的正弦值．

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    8．如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、分别是棱A1B1、A1D1的中点，
    （1）求异面直线AM与CN所成角的余弦值；
    （2）求点B到平面AMN的距离．

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    A．$\frac{17}{2}$B．$\sqrt{11}$C．$\sqrt{6}$D．6

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    12．增广矩阵$（\begin{array}{l}{1}&{4}&{-3}&{3}\\{3}&{0}&{9}&{4}\\{2}&{1}&{-2}&{5}\end{array}）$对应方程组的系数行列式中，元素3的代数余子式的值为5．

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    13．如图，AB是圆O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点M，MN垂直BA的延长线于点N．
    （1）求证：DA是∠CDN的角平分线；
    （2）求证：BM2=AB2+AM2+2AB•AN．

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