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    17．已知f（x）=x2+2x+2，当x∈[1，2]，f（x）≥a恒成立，则a的取值范围（-∞，5]．

    分析 求出二次函数的对称轴，判断区间[1，2]的单调性，求得最小值，即可得到所求a的范围．

    解答 解：f（x）=x2+2x+2=（x+1）2+1，
    对称轴为x=-1，
    当x∈[1，2]，f（x）递增，
    即有x=1处取得最小值，且为5，
    由题意可得a≤5．
    故答案为：（-∞，5]．

    点评 本题考查不等式恒成立问题的解法，注意运用函数的单调性，考查二次函数的最值的求法，属于中档题．

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    A．（0，$\frac{1}{4}$]B．（0，1）C．[$\frac{1}{4}$，1）D．（0，$\frac{3}{4}$]

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