已知f(x)是R上的奇函数.且当x≥0时.f(x)=-x2+2x.则当x＜0时.f A.fB.fC.fD.f 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知f（x）是R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=-x²+2x，则当x＜0时，f（x）的解析式是（　　）

A、f（x）=-x（x+2）

B、f（x）=x（x-2）

C、f（x）=-x（x-2）

D、f（x）=x（x+2）

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：函数的性质及应用

分析：f（x）是R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=-x²+2x，设x＜0时则-x＞0，转化为已知求解．

解答： 解：∵f（x）是R上的奇函数，∴f（-x）=-f（x），
当x≥0时，f（x）=-x²+2x，
设x＜0，则-x＞0，
∴f（x）=-f（-x）=-[-（-x）²+2（-x）]=x²+2x，
故选：D

点评：本题考查了运用奇偶性求解析式，注意自变量的转化．

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已知

，

分别是x轴，y轴正方向上的单位向量，

OA1

，

OA2

=10

，且

An-1An

AnAn+1

（n=2，3，4，…），在射线y=x（x≥0）上从下到上有点B_i（i=1，2，3，…），

OB1

，且|

Bn-1Bn

|=2

（n=2，3，4，…）．
（1）求A₄A₅；
（2）求

OAn

与

OBn

的表达式；
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C、

D、

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（3）设g（x）=kx+1，若G（x）=

g(x)-f(x)

在区间[1，2]上是增函数，求实数k的取值范围．

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下面四个命题：
①函数y=log_a（x+1）+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点（0，1）；
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③过点（-1，2）且与直线2x-3y+4=0垂直的直线方程为3x+2y-1=0；
④圆（x+2）²+y²=4与圆（x-2）²+（y-1）²=9相切．
其中所有正确命题的序号是：

．

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函数g（x）=2

（x＞0）的值域为

．

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计算：
（1）(

)

-(6

)