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    3．“a＞1”是“函数f（x）=ax-sinx在R上是增函数”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 利用导数法求出f（x）=ax-sinx为R上的增函数等价命题，进而根据充要条件的定义，可判断

    解答 解：当f（x）=ax-sinx时，f′（x）=a-cosx，当a≥1时，f′（x）≥0在R上恒成立，f（x）=ax-sinx为R上的增函数，
    由{a|a＞1}?{a|a≥1}，故“a＞1”是“f（x）=ax-sinx为R上的增函数”的充分不必要条件，
    故选：A

    点评 本题考查了充要条件，函数的单调性，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知f（x）=|ax+1|（a∈R），不等式f（x）≤3的解集为{x|-2≤x≤1}，则a的值为（　　）
    A．2B．4C．-2D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知集合P={x|2x2-5x+2≤0}，函数y=log2（ax2+2）的定义域为S
    （1）若P∩S≠∅，求实数a的取值范围
    （2）若方程log2（ax2+2）=2在$[{\frac{1}{2}，2}]$上有解，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某小学对五年级的学生进行体质测试，已测得五年级一班30名学生的跳远成绩（单位：cm），用茎叶图统计如图，男生成绩在175cm以上（包括175cm）定义为合格，成绩在175cm以下（不含175cm）定义为“不合格”；女生成绩在165以上（包括165cm）定义为“合格”，成绩在165cm以下（不含165cm）定义为“不合格”．
    （1）求男生跳远成绩的中位数．
    （2）以此作为样本，估计该校五年级学生体质的合格率．
    （3）根据男女生的不同，用分层抽样的方法从该班学生中抽取1个容量为5的样本，再从这个样本中抽取2人，求取出的2人都是女生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知集合P={x?x-1≤0}，Q={x?0＜x≤2}，则（CRP）∩Q=（　　）
    A．（0，1）B．（0.2]C．[1，2]D．（1，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知点A（-1，-1），B（1，3），C（2，λ），若$\overline{AB}∥\overline{AC}$，则实数λ=5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且在[-3，-2]上是减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则（　　）
    A．f（sinα）＞f（sinβ）B．f（sinα）＜f（cosβ）C．f（cosα）＜f（cosβ）D．f（sinα）＞f（cosβ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使函数值y＜0的x取值范围为（　　）
    A．（-2，2）B．（2，+∞）C．（-∞，2）D．（-∞，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0上，f（x）=x2-x-1．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）解不等式f（x）＞1．

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