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    13．已知f（x）=|ax+1|（a∈R），不等式f（x）≤3的解集为{x|-2≤x≤1}，则a的值为（　　）
    A．2B．4C．-2D．-1

    分析 由题意可得-3≤ax≤2，即-2≤x≤1，由此可得a的值．

    解答 解：由题意可得，不等式|ax+1|≤3，
    即-3≤ax+1≤3，即-4≤ax≤2，即-2≤x≤1，
    ∴a=2，
    故选：A．

    点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，属于基础题．

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    3．（1）计算：2lg4+lg$\frac{5}{8}+\sqrt{{{（\sqrt{3}-π）}^2}}$；
    （2）已知${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}$=3，求${x^{\frac{3}{2}}}+{x^{-\frac{3}{2}}}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=$\sqrt{3}$x，关于x的方程ax2+bx-$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=0的两根为m，n，则点P（m，n）（　　）
    A．在圆x2+y2=7内B．在圆x2+y2=7上
    C．在椭圆$\frac{{x}^{2}}{7}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1内D．在椭圆$\frac{{x}^{2}}{7}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1上

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．关于函数y=tan（2x-$\frac{π}{3}$），下列说法正确的是（　　）
    A．最小正周期为πB．是奇函数
    C．在区间$（-\frac{1}{12}π，\frac{5}{12}π）$上单调递减D．$（\frac{5}{12}π，0）$为其图象的一个对称中心

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$．
    （1）求$f（\frac{7π}{8}）$的值；
    （2）求函数g（x）=f（x）+f（x+$\frac{π}{4}$）的对称轴与单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知关于x的一元二次不等式mx2-（1-m）x+m≥0的解集为R，则实数m的取值范围是[$\frac{1}{3}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某厂有容量300吨的水塔一个，每天从早六点到晚十点供应生活和生产用水，已知：该厂生活用水每小时10吨，工业用水总量W（吨）与时间t（单位：小时，规定早晨六点时t=0）的函数关系为W=100$\sqrt{t}$，水塔的进水量有10级，第一级每小时水10吨，以后每提高一级，进水量增加10吨．若某天水塔原有水100吨，在供应同时打开进水管．问该天进水量应选择几级，既能保证该厂用水（即水塔中水不空），又不会使水溢出？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知数列{an}的前n项和为Sn=$\frac{n（n+1）}{2}$．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设Tn为数列{bn}的前n项和，其中bn=$\frac{{{a_{n+1}}}}{{2{S_n}•{S_{n+1}}}}$，求Tn；
    （Ⅲ）若存在n∈N*，使得Tn-λan≥3λ成立，求出实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．“a＞1”是“函数f（x）=ax-sinx在R上是增函数”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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