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    已知矩形ABCD，AB=6，BC=8，则以A，B为焦点且过C，D点的椭圆的标准方程为
     
    ．
    考点：椭圆的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意知焦距2c=AB=6，由BC⊥AB，且BC=8，AB=6，知AC=10，根据椭圆的定义，得2a=AC+BC=10+8=18，由此能求出出椭圆方程．
    解答： 解：∵长方形ABCD的顶点A，B为椭圆的焦点，
    ∴焦距2c=AB=6，其中c=3，
    ∵BC⊥AB，且BC=8，AB=6，
    ∴AC=10，根据椭圆的定义，得2a=AC+BC=10+8=18，a=9，
    ∴b=
    		81-9
    =
    		72
    ．
    ∴当焦点坐标在x轴时，椭圆方程为：
    x2
    81
    +
    y2
    72
    =1，
    当焦点坐标在y轴时，椭圆方程为：
    x2
    72
    +
    y2
    81
    =1    ．
    故答案为：
    x2
    81
    +
    y2
    72
    =1或
    x2
    72
    +
    y2
    81
    =1    ．
    点评：本题考查椭圆方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的灵活运用．
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    观察下列的算式：

    从中归纳出一个一般性的结论：
     
    ．

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    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，
    a
    与
    b
    的夹角为30°，则|
    a
    +
    b
    ||
    a
    -
    b
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    按要求计算下列问题：
    （1）如图（1），输出的结果是
     
    ；
    （2）如图（2），程序运行后输出的结果为：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    ∫
    x
    a
    12t2dt且
    ∫
    1
    0
    f（x）dx=1，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①y=sin（
    π
    2
    -x）是偶函数；
    ②x=
    π
    8
    是函数y=sin（2x+
    π
    4
    ）的一条对称轴方程；
    ③在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
    ④sin
    α
    2
    +cos
    α
    2
    =
    		3
    3
    ，且cosα＜0，那么tanα等于-
    2
    		5
    5
    ，
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=sin（
    π
    2
    x+
    π
    3
    ），若对任意x∈R，存在x1，x2使f（x1）≤f（x）≤f（x2）恒成立，则|x1-x2|的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程lg（4x+2）=lg2x+lg3的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    参数方程
    x=t+
    1
    t
    y=t-
    1
    t
    表示的曲线是（　　）
    A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、圆

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