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    5．已知R为实数集，集合A={x|x2-2x-3≥0}，则∁RA=（　　）
    A．（-1，3）B．[-1，3]C．（-3，1）D．[-3，1]

    分析 先求出集合A，再由补集定义能求出∁RA．

    解答 解：∵R为实数集，集合A={x|x2-2x-3≥0}={x|x≥3或x≤-1}，
    ∴∁RA={x|-1＜x＜3}=（-1，3）．
    故选：A．

    点评 本题考查补集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意补集定义的合理运用．

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    15．设函数f（x）=3x+9x，则f（log32）=6．

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    16．设a，b，c分别为△ABC三内角A，B，C的对边，面积$S=\frac{1}{2}{c^2}$．若$ab=\sqrt{2}$，则a2+b2+c2的最大值是4．

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    13．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2{e^x}，x＜0\\{log_2}（{x+1}）+2，x≥0\end{array}\right.（e$为自然对数的底数），则不等式f（x）＞4的解集为（　　）
    A．（-ln2，0）∪（3，+∞）B．（-ln2，+∞）C．（3，+∞）D．（-ln2，0）

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    20．在矩形ABCD中，AC=2，现将△ABC沿对角线AC折起，使点B到达点B'的位置，得到三棱锥B'-ACD，则三棱锥B'-ACD的外接球的表面积是（　　）
    A．πB．2π
    C．4πD．与点B'的位置有关

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    10．现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题，学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如下两个等高堆积条形图：

    根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不正确的（　　）
    A．样本中的女生数量多于男生数量
    B．样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量
    C．样本中的男生偏爱理科
    D．样本中的女生偏爱文科

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若单位向量$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$的夹角为$\frac{π}{3}$，则向量$\overrightarrow{e_1}-2\overrightarrow{e_2}$与向量$\overrightarrow{e_1}$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．经统计，2015年，某公路在部分界桩附近发生的交通事故次数如下表：
    界桩公里数  100110051010102010251049
    交通事故数  804035333230

    （Ⅰ）把界桩公里数1001记为x=1，公里数1005记为x=5，…，数据绘成的散点图如图所示，以x为解释变量、交通事故数y为预报变量，请在y=a+be-x和y=a+$\frac{b}{x}$间选取一个建立回归方程表述x，y二者之间的关系（a，b的值精确到0.1）；
    （Ⅱ）若保险公司在2015年交通事故中随机抽取100例，理赔60万元的有1例，理赔2万元的有19例，理赔0.2万元的有80例．
          利用你得到的回归方程，试预报这一年在界桩1040公里附近处发生的交通事故的理赔费（理赔费精确到0.1万元）．
    附：回归直线v=$\widehat{α}$+$\widehat{β}$u的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：
    $\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．
    一些量的计算值：
    $\overline{x}$   $\overline{y}$        $\overline{ω}$        $\overline{φ}$ $\sum_{i=1}^{6}（{ω}_{i}-\overline{ω}）^{2}$ $\sum_{i=1}^{6}（{φ}_{i}-\overline{φ}）^{2}$ $\sum_{i=1}^{6}（{ω}_{i}-\overline{ω}）（{y}_{i}-\overline{y}）$ $\sum_{i=1}^{6}（{φ}_{i}-\overline{φ}）（{y}_{i}-\overline{y}）$
    18.341.7  0.235  0.062 0.723 0.112 36.3 14.1
    表中：ωi=$\frac{1}{{x}_{i}}$，$\overline{ω}$=$\frac{1}{6}$$\sum_{i=1}^{6}{ω}_{i}$；φi=e${\;}^{-{x}_{i}}$，$\overline{φ}$=$\frac{1}{6}$$\sum_{i=1}^{6}{φ}_{i}$，$\frac{1}{40}$=0.025，e-40≈0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=x3+$\frac{1}{x+1}$，x∈[0，1]．
    （1）用分析法证明：f（x）≥1-x+x2；
    （2）证明：f（x）＞$\frac{3}{4}$．

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