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    14．经统计，2015年，某公路在部分界桩附近发生的交通事故次数如下表：
    界桩公里数  100110051010102010251049
    交通事故数  804035333230

    （Ⅰ）把界桩公里数1001记为x=1，公里数1005记为x=5，…，数据绘成的散点图如图所示，以x为解释变量、交通事故数y为预报变量，请在y=a+be-x和y=a+$\frac{b}{x}$间选取一个建立回归方程表述x，y二者之间的关系（a，b的值精确到0.1）；
    （Ⅱ）若保险公司在2015年交通事故中随机抽取100例，理赔60万元的有1例，理赔2万元的有19例，理赔0.2万元的有80例．
          利用你得到的回归方程，试预报这一年在界桩1040公里附近处发生的交通事故的理赔费（理赔费精确到0.1万元）．
    附：回归直线v=$\widehat{α}$+$\widehat{β}$u的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：
    $\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．
    一些量的计算值：
    $\overline{x}$   $\overline{y}$        $\overline{ω}$        $\overline{φ}$ $\sum_{i=1}^{6}（{ω}_{i}-\overline{ω}）^{2}$ $\sum_{i=1}^{6}（{φ}_{i}-\overline{φ}）^{2}$ $\sum_{i=1}^{6}（{ω}_{i}-\overline{ω}）（{y}_{i}-\overline{y}）$ $\sum_{i=1}^{6}（{φ}_{i}-\overline{φ}）（{y}_{i}-\overline{y}）$
    18.341.7  0.235  0.062 0.723 0.112 36.3 14.1
    表中：ωi=$\frac{1}{{x}_{i}}$，$\overline{ω}$=$\frac{1}{6}$$\sum_{i=1}^{6}{ω}_{i}$；φi=e${\;}^{-{x}_{i}}$，$\overline{φ}$=$\frac{1}{6}$$\sum_{i=1}^{6}{φ}_{i}$，$\frac{1}{40}$=0.025，e-40≈0．

    分析 （Ⅰ）取y=a+$\frac{b}{x}$，建立回归方程，即y=a+bω，求出回归系数，即可得出结论；
    （Ⅱ）界桩1040公里取x=40，由y（1）=29.9+50.2×$\frac{1}{40}$≈31.16，每次交通事故的理赔费=60×0.01+2×0.19+0.2×0.8=1，14万元，即可得出结论．

    解答 解：（Ⅰ）取y=a+$\frac{b}{x}$，建立回归方程，即y=a+bω，b=$\frac{36.3}{0.723}$≈50.2，
    ∴a=41.7-50.2×0.235≈29.9，
    ∴y=29.9+50.2ω，即y=29.9+50.2×$\frac{1}{x}$；
    （Ⅱ）界桩1040公里取x=40，由y（1）=29.9+50.2×$\frac{1}{40}$≈31.16，每次交通事故的理赔费=60×0.01+2×0.19+0.2×0.8=1，14万元，
    ∴预报这一年在界桩1040公里附近处发生的交通事故的理赔费为31.16×1.14≈35.5万元．

    点评 本题考查回归方程，考查利用数学知识解决实际问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    （1）求动圆圆心M的轨迹方程；
    （2）设动圆圆心M的轨迹为曲线C，设A，P是曲线C上两点，点A关于x轴的对称点为B（异于点P），若直线AP，BP分别交x轴于点S，T，证明：|OS|•|OT|为定值．

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    A．（-1，3）B．[-1，3]C．（-3，1）D．[-3，1]

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    （Ⅰ）求证：AE⊥BD'；
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    A．75%，170B．75%，340C．25%，170D．25%，340

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    19．$\frac{（x+y+1）^{5}}{xy}$展开式中的常数项为（　　）
    A．20B．10C．5D．1

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    6．经统计，2015年，某公路在部分界桩附近发生的交通事故次数如下表：
    界桩公里数  100110051010102010251049
    交通事故数  804035333230
    把界桩公里数1001记为x=1，公里数1005记为x=5，…，数据绘成的散点图如图所示，以x为解释变量、交通事故数y为预报变量，建立了两个不同的回归方程y（1）=29.9+50.2×$\frac{1}{x}$和y（2）=33.9+125.9e-x表述x，y二者之间的关系．
    （Ⅰ）计算R2的值，判断这两个回归方程中哪个拟合效果更好？并解释更好的这个拟合所对R2的意义；
    （Ⅱ）若保险公司在每次交通事故中理赔60万元的概率为0.01，理赔2万元的概率为0.19，理赔0.2万元的概率为0.8，利用你得到的拟合效果更好的这一个回归方程，试预报这一年在界桩1040公里附近处发生的交通事故的理赔费（理赔费精确到0.1万元）．
    附：对回归直线y=$\widehat{α}$+$\widehat{β}$x，有R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\widehat{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$．
    一些量的计算值：
        $\overline{y}$       $\sum_{i=1}^{6}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}$ $\sum_{i=1}^{6}（{y}_{i}-{\widehat{{y}_{i}}}^{（1）}）^{2}$ $\sum_{i=1}^{6}（{y}_{i}-{\widehat{{y}_{i}}}^{（2）}）^{2}$
     41.7        1821 0.875 48.4
    表中：${\widehat{{y}_{i}}}^{（1）}$=29.9+50.2×$\frac{1}{{x}_{i}}$，${\widehat{{y}_{i}}}^{（2）}$=33.9+125.9e${\;}^{-{x}_{i}}$，$\frac{1}{40}$=0.025，e-40≈0．

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    A．26B．24C．20D．13

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