练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．设抛物线y2=8x的焦点为F，M是抛物线上一点，N（2，2），则|MF|+|MN|的取值范围是（　　）
    A．（0，4]B．[4，+∞）C．（0，2]D．[2，+∞）

    分析 由抛物线y2=8x可得准线l的方程为：x=-2．过点M作MN⊥l，垂足为P．利用抛物线的定义可得|MP|=|MF|．当且仅当3点M，N，P共线时，|MF|+|MN|取得最小值|PN|，即可求出|MF|+|MN|的取值范围是

    解答 解：由抛物线y2=8x可得准线l的方程为：x=-2．过点M作MN⊥l，垂足为P．
    则|MP|=|MF|．
    当且仅当3点M，N，P共线时，|MN|+|MF|取得最小值|PN|=|2-（-2）|=4，
    ∴|MF|+|MN|的取值范围是[4，+∞）．
    故选B．

    点评 本题考查抛物线的定义的运用，熟练掌握抛物线的定义及其3点共线时取得最小值的性质等是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．某教育主管部门到一所中学检查学生的体质健康情况．从全体学生中，随机抽取12名进行体质健康测试，测试成绩（百分制）以茎叶图形式表示如图：
    根据学生体质健康标准，成绩不低于76分为优良．
    （1）写出这组数据的众数和中位数；
    （2）将频率视为概率．根据样本估计总体的思想，在该校学生中任选3人进行体质健康测试，记ξ表示成绩“优良”的学生人数，求ξ的分布列及数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数$f（x）={（\frac{1}{2}）^{2{x^2}-3x+1}}$的增区间是$（-∞，\frac{3}{4}]$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．平面向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（6，3）$，$\overrightarrow c=m\overrightarrow a+\overrightarrow b$（m∈R），且$\overrightarrow c$与$\overrightarrow a$的夹角等于$\overrightarrow c$与$\overrightarrow b$的夹角，则m=3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知抛物线C的顶点为坐标原点，对称轴为x轴，且过点（1，1）．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）若斜率为2的直线l与抛物线C相切于点A，求直线l的方程和切点A的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设a=cos127°cos50°+sin53°cos40°，b=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（sin56°-cos56°），c=$\frac{1}{2}$（cos80°-2cos250°+1），则a、b、c的大小关系为（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞b＞a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．直线x+y=$\sqrt{3}$a与圆x2+y2=a2+（a-1）2相交于点A、B，点O是坐标原点，若△AOB是正三角形，则实数a=（　　）
    A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知直线l：y=ax+2在矩阵M=$[\begin{array}{l}{0}&{1}\\{1}&{-2}\end{array}]$对应的变换作用下得到直线l′，若直线l′过点（1，1），则实数a的值为-$\frac{1}{3}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案