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    【题目】如图，正方体的棱长为，作平面与底面不平行与棱，，，分别交于E，F，G，H，记EA，FB，GC，HD分别为，，，，若，，则多面体EFGHABCD的体积为　　

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】

    由正方体的对面平行及面面平行的性质定理得四边形EFGH是平行四边形，连结AC，BD交于点O，连结EG，FH，交于点，连结，则，由两个多面体EFGHABCD可以拼成一个长方体，即可求多面体EFGHABCD的体积．

    由正方体的对面平行及面面平行的性质定理得：

    ，，

    四边形EFGH是平行四边形，

    连结AC，BD交于点O，连结EG，FH，交于点，

    连结，则，

    ，，

    ，，，

    两个多面体EFGHABCD可以拼成一个长方体，

    多面体EFGHABCD的体积为：

    ．故选：C．

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    【题目】基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间就风靡全国，带给人们新的出行体验，某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，设月份代码为，市场占有率为，得结果如下表：

    年月

    2018.10

    2018.11

    2018.12

    2019.1

    2019.2

    2019.3

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    11

    13

    16

    15

    20

    21

    （1）观察数据看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明（精确到0.001）；

    （2）求关于的线性回归方程，并预测该公司2019年4月份的市场占有率；

    （3）根据调研数据，公司决定再采购一批单车扩大市场，现有采购成本分别为1000元/辆和800元/辆的甲、乙两款车型报废年限各不相同，考虑到公司的经济效益，该公司决定先对两款单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频率表如下：

    经测算，平均每辆单车可以为公司带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且用频率估计每辆单车使用寿命的概率，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，如果你是该公司的负责人，你会选择采购哪款车型？

    参考数据：，，，

    回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某企业为了解年广告费（单位：万元）对年销售额（单位：万元）的影响，对近4年的年广告费和年销售额的数据作了初步整理，得到下面的表格：

    年广告费/万元

    2

    3

    4

    5

    年销售额/万元

    26

    39

    49

    54

    （1）用年广告费作解释变量，年销售额作预报变量，在所给坐标系中作出这些数据的散点图，并判断与哪一个更适合作为年销售额关于年广告费的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）.

    （2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程.

    （3）已知商品的年利润与，的关系为.根据（2）的结果，计算年广告费约为何值时（小数点后保留两位），年利润的预报值最大.附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线，直线、（），与恰有一个公共点，与恰有一个公共点，与交于点.

    （1）当时，求点到准线的距离；

    （2）当与不垂直时，求的取值范围；

    （3）设是平面上一点，满足且，求和的夹角大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂在生产产品时需要用到长度为的型和长度为的型两种钢管.工厂利用长度为的钢管原材料，裁剪成若干型和型钢管，假设裁剪时损耗忽略不计，裁剪后所剩废料与原材料的百分比称为废料率.

    （1）要使裁剪的废料率小于，共有几种方案剪裁？请写出每种方案中分别被裁剪型钢管和型钢管的根数；

    （2）假设一根型钢管和一根型钢管能成为一套毛胚，假定只能按（1）中的那些方案裁剪，若工厂需要生产套毛胚，则至少需要采购多少根长度为的钢管原材料？最终的废料率为多少？

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    【题目】已知椭圆的两个焦点分别是， ，且点在椭圆上.

    (1)求椭圆的标准方程；

    (2)设椭圆的左顶点为，过点的直线与椭圆相交于异于的不同两点， ，求的面积的最大值.

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    【题目】设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与相交 于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．

    （1）求|AB|；

    （2）若直线的斜率为1，求实数的值．

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    【题目】数列中的项按顺序可以排列成如图的形式，第一行项，排；第二行项，从左到右分别排，；第三行项，……以此类推，设数列的前项和为，则满足的最小正整数的值为（ ）

    4,

    4,43

    4,43,4

    4,43,4 , 4

    …

    A. B.

    C. D.

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    【题目】如果对定义在R上的奇函数y＝f（x），对任意两个不相邻的实数x1，x2，所有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数y＝f（x）为“H函数”，下列函数为H函数的是（　　）

    A. f（x）＝sinxB. f（x）＝exC. f（x）＝x3﹣3xD. f（x）＝x|x|

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