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已知a,b,c,d都是正实数,P=
a
a+b+c
+
b
a+b+c
+
c
c+d+a
+
d
c+d+b
,则有(  )
A、0<P<
1
2
B、
1
2
<P<1
C、0<P<1
D、P>1
考点:不等式的基本性质
专题:不等式的解法及应用
分析:本题可以通过放缩法将原式变成同分母的分式,再相加得到常数,即本题结论.
解答: 解:∵a,b,c,d都是正实数,
a
a+b+c
a
a+b+c+d

b
a+b+c
b
a+b+c+d

c
c+d+a
c
a+b+c+d

d
c+d+b
d
a+b+c+d

a
a+b+c
+
b
a+b+c
+
c
c+d+a
+
d
c+d+b
a
a+b+c+d
+
b
a+b+c+d
+
c
a+b+c+d
+
d
a+b+c+d

a
a+b+c
+
b
a+b+c
+
c
c+d+a
+
d
c+d+b
>1.
故答案为:D.
点评:本题考查的是用放缩法研究不等关系,有一定的思维难度,属于中档题.
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+
1
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=
 

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x2
10
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吨.

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