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    3．一个圆锥筒的底面半径为3cm，其母线长为5cm，则这个圆锥筒的体积为12πcm3．

    分析 求出圆锥的高，代入圆锥的体积公式即可求出．

    解答 解：圆锥的高h=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，∴圆锥的体积V=$\frac{1}{3}$×π×32×4=12π．
    故答案为：12π．

    点评 本题考查了圆锥的结构特征，体积计算，属于基础题．

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    19．已知曲线方程为y=x3，求：
    （1）曲线在点A（2，8）处的切线方程；
    （2）曲线过点A（2，8）的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列结论正确的是（4）．
    （1）PB⊥AD；（2）平面PAB⊥平面PBC；（3）直线BC∥平面PAE；（4）∠PDA=45°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=2sinxcos（x+$\frac{π}{3}$）+$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{1}{2}$sin2x．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18． 如图，一桥拱的形状为抛物线，此时水面距桥拱顶端h=6m，水面宽b=24m，若水面上升2m后，水面宽为8$\sqrt{6}$米．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin（$θ+\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求曲线C和直线l在该直角坐标系下的普通方程；
    （Ⅱ）动点A在曲线C上，动点B在直线l上，定点P的坐标为（-2，2），求|PB|+|AB|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=b•ax（其中a、b为常数，a＞0，a≠1）的图象过点，A（1，$\frac{1}{6}$），B（3，$\frac{1}{24}$）．
    （1）求f（x）
    （2）若不等式（$\frac{1}{a}$）x+（$\frac{1}{b}$）x-m≥0在x∈[1，+∞）时恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在平面直角坐标系xOy中．己知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=tcos\frac{2π}{3}}\\{y=4+tsin\frac{2π}{3}}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=4．
    （1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标系方程；
    （2）直线l与曲线C相交于A、B两点，求∠AOB的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．某种型号的电脑自投放市场以来，经过三次降价，单价由原来的5000元降到2560元，则平均每次降价的百分率是（　　）
    A．10%B．15%C．16%D．20%

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