Question

18． 如图，一桥拱的形状为抛物线，此时水面距桥拱顶端h=6m，水面宽b=24m，若水面上升2m后，水面宽为8$\sqrt{6}$米．

Answer 1

分析 建立直角坐标系，设抛物线为y=ax²，把点（12，-6）代入求出解析式，根据当y=-4时，求出x的值，即可得出水面宽度．

解答 解：如图，建立直角坐标系，
可设这条抛物线为y=ax²，
把点（12，-6）代入，得-6=a•12²，
解得a=-$\frac{1}{24}$，
∴y=-$\frac{1}{24}$x²，
当y=-4时，-4=-$\frac{1}{24}$x²，
解得x=±4$\sqrt{6}$，
∴水面上升2m，水面宽度为8$\sqrt{6}$m．
故答案为：8$\sqrt{6}$．

点评 本题主要考查了抛物线的应用，根据已知建立坐标系从而得出抛物线解析式是解决问题的关键．