Question

（本小题满分12分）
已知等差数列的前项和为，且
（1）求通项公式；
（2）求数列的前项和

Answer 1

（1）；（2） .

（1）根据等差数列的通项公式和求和公式可解得
所以；
（2）由得当时，，当时，。所以时，

时
。最后要分段表示。
（1）设等差数列的公差为，则由条件得
，     ………………………………………………………………3分
解得，         ………………………………………………………………5分
所以通项公式，则………………………6分
（2）令，则，
所以，当时，，当时，. ………………………………8分
所以，当时，

当时

，
所以………………………………………………12分