Question

9．已知对数函数f（x）图象经过点（8，3）
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）若f（x）＞1，求x的范围．

Answer 1

分析 （Ⅰ）直接根据函数图象过点（8，3）求出对数的底，进而得出函数的解析式；（Ⅱ）解不等式求出x的范围即可．

解答 解：（Ⅰ）因为函数y=log_ax的图象经过点（8，3），
所以，3=log_a8，解得，a=2，
因此，函数的解析式为f（x）=log₂x；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，f（x）=log₂x，
f（x）＞1即${log}_{2}^{x}$＞1=${log}_{2}^{2}$，
解得：x＞2．

点评 本题主要考查了对数函数的图象与性质，以及运用对数的运算性质求不等式的解，本题属于基础题．