Question

1．作出下列函数的图象：
（1）y=log₂（x-1）；
（2）y=|log₂（x-1）|．

Answer 1

分析 （1）由对数函数的图象特征作函数y=log₂（x-1）的图象即可；（2）根据对数函数的性质将函数f（x）表示为分段函数形式，进行作图即可．

解答 解：（1）作函数y=log₂（x-1）的图象如下，
，
（2）解：由log₂（x-1）＞0得x-1＞1，即x＞2，
由log₂（x-1）≤0得0＜x-1≤1，即1＜x≤2，
即f（x）=|log₂（x-1）|=$\left\{\begin{array}{l}{{log}_{2}^{（x-1）}，x＞2}\\{{-log}_{2}^{（x-1）}，1＜x≤2}\end{array}\right.$，
则对应的图象为：

点评 本题主要考查函数图象作图，结合对数函数的性质，利用定义法是解决本题的关键．