Question

16．函数f（x）=x²-x-2，x∈[-2，2]，那么任取一点x₀∈[-2，2]，使f（x₀）≤0的概率是$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 本题是几何概型的考查，只要明确事件对应的区间长度，利用长度比求概率．

解答 解：由题意，本题符合几何概型，区间[-2，2]长度为4，
使f（x₀）≤0即x²-x-2≤0的区间为[-1，2]，长度为3，
由几何概型公式得到，使f（x₀）≤0的概率为$\frac{3}{4}$．
故答案为：$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查了几何概型概率求法；关键是明确事件集合测度，本题是区间长度的比为概率．