Question

11．正弦函数y=sinx的图象上最高点和最低点之间的最短距离是（　　）

• A． 2
• B． 2$\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{4+{π}^{2}}$
• D． 2$\sqrt{1+{π}^{2}}$

Answer 1

分析 求出函数的最高点和最低点的坐标，利用两点间的距离公式进行求解即可．

解答 解：设函数定义在[0，2π]上，
则函数的最高点为A（$\frac{π}{2}$，1）和最低点的B（$\frac{3π}{2}$，-1），
则|AB|=$\sqrt{（\frac{3π}{2}-\frac{π}{2}）^{2}+（-1-1）^{2}}$=$\sqrt{{π}^{2}+4}$，
故选：C．

点评 本题主要考查两点间距离的计算，根据三角函数的性质求出最高点和最低点的坐标是解决本题的关键．比较基础．