Question

1．与函数y=$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$的定义域相同的函数是（　　）

• A． y=$\sqrt{x-1}$
• B． y=2^x-1
• C． y=$\frac{1}{x-1}$
• D． y=ln（x-1）

Answer 1

分析 求出函数y=$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$的定义域，再分别求出选项中的函数定义域，进行判断即可．

解答 解：函数y=$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$的定义域是（1，+∞）；
对于A，函数y=$\sqrt{x-1}$的定义域是[1，+∞），与已知函数的定义域不同；
对于B，函数y=2^x-1的定义域是（-∞，+∞），与已知函数的定义域不同；
对于C，函数y=$\frac{1}{x-1}$的定义域是（-∞，1）∪（1，+∞），与已知函数的定义域不同；
对于D，函数y=ln（x-1）的定义域是（1，+∞），与已知函数的定义域相同．
故选：D．

点评 本题考查了求基本初等函数定义域的应用问题，是基础题目．