Question

10．经过两点$A（{-1，\sqrt{3}}）$，$B（{1，-\sqrt{3}}）$的直线的倾斜角为（　　）

• A． 120°
• B． 150°
• C． 60°
• D． 30°

Answer 1

分析 设经过两点$A（{-1，\sqrt{3}}）$，$B（{1，-\sqrt{3}}）$的直线的倾斜角为θ，利用斜率计算公式可得：tanθ=$\frac{\sqrt{3}-（-\sqrt{3}）}{-1-1}$，解出即可得出．

解答 解：设经过两点$A（{-1，\sqrt{3}}）$，$B（{1，-\sqrt{3}}）$的直线的倾斜角为θ，
则tanθ=$\frac{\sqrt{3}-（-\sqrt{3}）}{-1-1}$=-$\sqrt{3}$，
∵θ∈[0°，180°），
∴θ=120°．
故选：A．

点评 本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．