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2.6人排成一排,其中甲乙必须排在一起,丙丁不能排在一起,则不同的排法有(  )种.
A.72B.144C.240D.480

分析 把甲乙两人捆绑,对丙丁两人插空,使用排列数公式和分布乘法计数原理计算.

解答 解:把甲乙看作一个元素,与丙丁以外的其他两人全排列,共有${A}_{3}^{3}$=6种排法;
从4个空隙中选出2个对丙丁进行排列,共有${A}_{4}^{2}$=12种排法,
再将甲乙进行排列,共有${A}_{2}^{2}$=2种排法,
∴总排法共有6×12×2=144种.
故选:B.

点评 本题考查了排列数公式及计数原理,属于中档题.

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