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    如图，在△ABC中，AB=2，AC=3，∠A=
    π
    3
    ，D是BC中点，则|
    AD
    |=
     
    ．
    考点：向量的模
    专题：平面向量及应用
    分析：根据向量的数量积先求出
    AB
    •
    AC
    ，再根据向量的加法几何意义，可知
    AD
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，即为求出答案．
    解答： 解：∵|AB|=2，|AC|=3，∠A=
    π
    3
    ，
    ∴
    AB
    •
    AC
    =|
    AB
    |•|
    AC
    |    cos
    π
    3
    =2×3×
    1
    2
    =3，
    ∵D是BC中点，
    ∴
    AD
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，
    ∴
    AD
    2    =
    1
    4
    (
    AB
    2    +2
    AB
    •
    AC
    +
    AC
    2    )    =
    1
    4
    （4+6+9）=
    19
    4
    ，
    ∴|
    AD
    |=
    		19
    2
    ，
    故答案为：
    		19
    2
    ．
    点评：本题主要考查了向量的数量积的运算和向量的加法的几何意义，属于基础题．
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    Sn
    Tn
    =
    n+1
    2n+1
    ，则
    a5
    b3
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    ．

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    MB
    +
    3
    2
    MA
    +
    3
    2
    MC
    =
    0
    ，D是AC的中点，则
    |
    MD
    |
    |
    BM
    |
    的值为
     
    ．

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    ．

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    S5-S3
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    a5+a3
    b5+b3
    =
     
    ．

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    ．

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    1
    3
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    B、f（b）=0
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    D、f（b）≤0

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