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    【题目】如图所示，在直三棱柱中， ，点分别是的中点.

    （1）求证： ∥平面；

    （2）若，求证： .

    【答案】（1）见解析（2）见解析

    【解析】试题分析：（1）先根据平面几何知识证明四边形是平行四边形，得．再根据线面平行判定定理得结论（2）先根据直三棱柱性质得，再根据等腰三角形性质得，由线面垂直判定定理得侧面．即得．再由已知，证得平面，即得结论

    试题解析：证明：（1）因为是直三棱柱，所以，且，

    又点分别是的中点，所以，且．

    所以四边形是平行四边形，从而．

    又平面， 平面，所以∥面．

    （2）因为是直三棱柱，所以底面，而侧面，

    所以侧面底面．

    又，且是的中点，所以．

    则由侧面底面，侧面底面，

    ，且底面，得侧面．

    又侧面，所以．

    又， 平面，且，

    所以平面．

    又平面，所以．

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    （2）若函数在内存在零点，求的范围.

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    【题目】已知△ABC的内角A, B, C的对边分别为a, b, c,且.

    （Ⅰ）求角C的大小；

    （Ⅱ）设角A的平分线交BC于D，且AD=，若b=，求△ABC的面积.

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    【题目】若图，在三棱柱中，平面平面，且和均为正三角形.

    （1）在上找一点，使得平面，并说明理由.

    （2）若的面积为，求四棱锥的体积.

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    【题目】【2018届山西省太原十二中高三上学期1月月考】运动员甲在最近场比赛中所得分数的茎叶图如图所示，由于疏忽，茎叶图中的两个数据上出行了污渍，导致这两个数字无法辨认，但统计员记得除掉污渍处的数字不影响整体中位数，且这六个数据的平均值为.

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