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    【题目】抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为L，A、B是抛物线上的两个动点，且满足∠AFB= ．设线段AB的中点M在L上的投影为N，则 的最大值是（　　）
    A.
    B.1
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】解：设|AF|=a，|BF|=b，连接AF、BF，

    由抛物线定义，得|AF|=|AQ|，|BF|=|BP|，

    在梯形ABPQ中，2|MN|=|AQ|+|BP|=a+b．

    由余弦定理得，

    |AB|2=a2+b2﹣2abcos60°=a2+b2﹣ab，

    配方得，|AB|2=（a+b）2﹣3ab，

    又∵ab≤（ ）2，

    ∴（a+b）2﹣3ab≥（a+b）2﹣ （a+b）2= （a+b）2

    得到|AB|≥ （a+b）．

    ∴ ≤1，

    即 的最大值为1．

    所以答案是：B．

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    （1）求a值；
    （2）求使f（x）≥4的x值的取值范围；
    （3）设g（x）=﹣ x+m，对于区间[3，4]上每一个x值，不等式f（x）＞g（x）恒成立，求实数m的取值范围．

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