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    1．函数g（x）=-x2+2x+3在[0，4]上的值域为（　　）
    A．[-5，3]B．[3，4]C．（-∞，4]D．[-5，4]

    分析 配方，根据一元二次函数的单调区间求函数的最大、最小值即可．

    解答 解：f（x）=-（x-1）2+4，对称轴x=1，开口向下，
    函数在[0，1]上递增；在[1，4]上递减，
    ∵f（0）＞f（4），
    ∴最大值是f（1）=4，最小值是f（4）=-5，
    ∴函数的值域是[-5，4]．
    故答案为：[-5，4]．

    点评 本题考查函数的值域，考查函数的单调性，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    12．关于x的方程lg（tx）=2lg（x+2）有且仅有一个实数解，求实数t的取值范围．

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    9．已知${（{x^{\frac{2}{3}}}+3{x^2}）^n}$的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992．
    （1）求展开式中二项式系数最大的项；
    （2）求${S_n}=C_n^1+C_n^2•2+C_n^3•{2^2}+…+C_n^n•{2^{n-1}}$值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．（Ⅰ）定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=-x2+2x．另一个函数y=g（x）的定义域为[a，b]，值域为[$\frac{1}{b}，\frac{1}{a}$]，其中a≠b，a，b≠0．在x∈[a，b]上，g（x）=f（x）．求a，b．
    （Ⅱ）b，c∈R，二次函数f（x）=x2+bx+c在（0，1）上与x轴有两个不同的交点，求c2+（1+b）c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．用数学归纳法证明不等式1+$\frac{1}{{2}^{3}}$+$\frac{1}{{3}^{3}}$+…+$\frac{1}{{n}^{3}}$＜2-$\frac{1}{n}$（n≥2，n∈N+）时，第一步应验证不等式（　　）
    A．1+$\frac{1}{{2}^{3}}$＜2-$\frac{1}{2}$B．1+$\frac{1}{{2}^{3}}$+$\frac{1}{{3}^{3}}$＜2-$\frac{1}{3}$
    C．1+$\frac{1}{{2}^{3}}$＜2-$\frac{1}{3}$D．1+$\frac{1}{{2}^{3}}$+$\frac{1}{{3}^{3}}$＜2-$\frac{1}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，向量$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{c}$，则向量$\overrightarrow{BD}$可以表示为（　　）
    A．$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$B．$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$C．$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$D．$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（　　）
    A．y=x3B．y=|x+1|C．y=-x2+1D．y=2|x|+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设函数f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+\sqrt{2}}$，则Sn=f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n}{n}$）（n∈N*）=$\frac{n}{2}$-$\sqrt{2}$+$\frac{3}{2}$．

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