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    8．函数y=lnx与y=-2x+6的图象有交点P（x0，y0），若x0∈（k，k+1），则整数k的值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 可判断函数f（x）=lnx-6+2x连续，从而由零点的判定定理求解．

    解答 解：设f（x）=lnx+2x-6，
    因为函数f（x）=lnx-6+2x连续，
    且f（2）=ln2-6+4=ln2-2＜0，
    f（3）=ln3-6+6=ln3＞0；
    故函数y=lnx-6+2x的零点在（2，3）之间，
    故x0∈（2，3）；
    ∵x0∈（k，k+1），
    ∴k=2，
    故选B．

    点评 本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，ABCD是边长为a的正方形，PA⊥平面ABCD．
    （1）若PA=AB，点E是PC的中点，求直线AE与平面PCD所成角的正弦值；
    （2）若BE⊥PC且交点为E，BE=$\frac{\sqrt{6}}{3}$a，G为CD的中点，线段AB上是否存在点F，使得EF∥平面PAG？若存在，求AF的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．对于正整数n，设曲线y=xn（2-x）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列{an}的前n项和为Sn=2n+2-4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图的频率分
    布直方图．
    （1）求图中实数a的值；
    （2）若该校高一年级共有学生1000人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数．
    （3）若从样本中数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，试用列举法求这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的槪率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设α、β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是（　　）
    A．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥βB．若m∥n，n∥α，α∥β，则m∥β
    C．若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥αD．若α∩β=n，m∥α，m∥β，则m∥n

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．函数y=$\frac{\sqrt{lg（x+2）}}{x-1}$的定义域是[-1，1）∪（1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．过点（0，2b）的直线l与双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的一条斜率为正值的渐近线平行，若双曲线C的右支上的点到直线l的距离恒大于b，则双曲线C的离心率的取值范围是（　　）
    A．（1，2]B．（2，+∞）C．（1，2）D．（1，$\sqrt{2}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．“$\frac{1}{x}$＜3”是“x＞$\frac{1}{3}$”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosα}\\{y=2\sqrt{3}+2sinα}\end{array}\right.$（α为参数），直线l的极坐标方程为ρcos（$θ-\frac{π}{3}$）=-3．
    （1）把曲线C的参数方程化为普通方程和把直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）若直线m：$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数）与曲线C交于A，B两点，与直线l交于Q点，记线段AB的中点为P，求|OP|•|OQ|（O为坐标原点）的值．

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