Question

20．若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式正确的个数是（　　）
①$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$     ②a²＞b²      ③ac⁴＞bc⁴    ④$\frac{a}{{c}^{2}+1}$＞$\frac{b}{{c}^{2}+1}$．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用不等式的性质，对4个结论分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：①a=1，b=-1，$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$ 不成立；
②a=1，b=-1，a²＞b² 不成立；
③c=0，ac⁴＞bc⁴ 不成立；
④由于c²+1＞0，a＞b，所以$\frac{a}{{c}^{2}+1}$＞$\frac{b}{{c}^{2}+1}$成立．
故选：A．

点评 本题考查不等式的性质，考查学生的计算能力，比较基础．