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    12．已知二次函数f（x）=ax2-3x+2，不等式f（x）＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}，则b=2．

    分析 利用二次不等式的解集求出a，然后求解b即可．

    解答 解：二次函数f（x）=ax2-3x+2，不等式f（x）＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}，
    可得a-3+2=0解得a=1，
    x2-3x+2=0，可得x=1或x=2，
    则b=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查二次函数的简单性质的应用，不等式的解法，考查转化思想以及计算能力．

    练习册系列答案
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    2．已知复数i+$\frac{a}{1+i}$（a∈R）为实数，则a=2．

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    3．已知以点$C（t，\frac{2}{t}）$（t∈R，t≠0）为圆心的圆与x轴交点为O、A，与y轴交于点O、B，其中O为坐标原点．
    （1）试写出圆C的标准方程，并证明△OAB的面积为定值；
    （2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的标准方程．

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    20．复数$\frac{1-3i}{1-i}$=（　　）
    A．2-iB．2+iC．-1-2iD．-1+2i

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    7．如图，点P为矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，点E为PA的中点．
    求证：PC∥平面BED．

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    17．在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，已知$a=\sqrt{3}$，$b=\sqrt{2}$，B=45°，则∠A=$\frac{π}{3}或\frac{2π}{3}$．

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    4．如图，用4种不同的颜色对图中的5个区域涂色（4种颜色全部使用），要求每个区域涂一种颜色，相邻区域不能涂相同颜色，则不同的涂色方案有（　　）种．
    A．60B．72C．84D．96

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    1．《数学万花筒》第7页中谈到了著名的“四色定理”．问题起源于1852年的伦敦大学学院毕业生弗朗西斯•加斯里．他给自己的弟弟弗莱德里克写了一封信，信中提到了他认为应该很简单的一道小谜题．他一直尝试着给一张英国各郡的地图着色，在这个过程中，他发现使用四中颜色就可以实现他的目的，即使相邻的两个郡具有不同的颜色．“可以使用四种（或更少）颜色为平面上画出的每张地图着色，使任何相邻的两个地区的边界线具有不同的颜色吗？”他写道．
    回答他这个问题用了124年．而且，即使现在，答案也依赖于大量的计算机辅助．目前还不知道四色原理的简单的概念性证明．但较简单的图形还是能够一步步检查得出．如：
    若用红、黄、蓝、绿四种颜色给右边的地图着色，共有24种着色方法．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知△ABC中，AC=6，AB=3，若G为△ABC的重心，则$\overrightarrow{AG}$•$\overrightarrow{BC}$=9．

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